Le nouveau règlement FIA qui entrait en vigueur au début des années 1980 ouvrait une nouvelle porte au Championnat du monde des Rallyes en autorisant les constructeurs à homologuer leurs machines de compétition en produisant une quantité relativement limitée de versions route. Lancia s'est donc tourné vers Abarth, qui faisait dorénavant partie du groupe Fiat-Lancia, pour mettre au point le projet 037 en remplacement de la brillante Stratos HF. A Turin, les attentes étaient telles que Pininfarina et Dallara étaient également appelés pour participer au projet.

La coque de la 037 était en Kevlar renforcé avec de la fibre de verre, la voiture offrant une forme similaire à celle de la Beta Montecarlo. Mais sous le capot, il en allait tout autrement et l'on découvrait à l'arrière une structure tubulaire portant moteur et suspensions, ce qui prouvait que la 037 Stradale ne partageait guère plus que sa silhouette avec la version de série. Elle recevait au départ un quatre-cylindres 2 litres à compresseur dérivé du moteur de la Fiat 131 Abarth. La voiture était équipée d'une boîte cinq rapports transmettant le mouvement aux roues arrière, un point important compte tenu de l'évolution des voitures de rallye, peu après, vers une transmission intégrale.

Les 037 préparées pour la compétition ont débuté en 1982 au rallye Costa Smeralda, et la marque remportait l'année suivante le titre constructeur malgré la concurrence féroce des Audi Quattro. Walter Röhrl et Markku Alen ont donc inscrit leur nom dans l'histoire du sport automobile en étant les derniers pilotes à avoir remporté le titre mondial constructeur en rallye au volant d'une machine à deux roues motrices.

Le châssis n°045 fait partie des 207 exemplaires de Lancia 037 produits, y compris les modèles de présérie. Cette voiture n'a connu qu'un seul propriétaire depuis l'origine. Soigneusement entretenue, elle n'affiche que 14 000 km et a été utilisée avec respect, comme le montre son état d'origine exemplaire. Typique de la 037, elle affiche une peinture rouge mariée à un intérieur noir, style compétition. Cette voiture est correcte sous tous les angles, depuis le nombre « 45 » peint à la main sous les capots avant et arrière ce qui confirme que ce sont ceux d'origine, jusqu'à la lampe électrique d'origine placée côté passager. Cette Lancia 037 est même accompagnée des pneus Pirelli Cinturato P7 avec lesquelles elle a été livrée neuve. Contrairement à de nombreuses 037 Stradale, cette Lancia n'a jamais été modifiée pour autre chose qu'un usage routier, et elle correspond donc à l'un des plus beaux exemplaires disponibles.

Des photos de cette voiture ont été publiées très largement dans le livre sur le modèle, 037, Ultimo Mito ; cette Lancia est sans aucun doute un des exemplaires les plus connus de l'ultime machine de rallye à deux roues motrices.