Les modifications apportées au règlement FIA Groupe B, au début des années 1980, ont incité les constructeurs à concevoir des modèles spécifiques dont un nombre limité, 200 exemplaires, de versions route devaient être vendues au public.

Travaillant avec Abarth, qui faisait dorénavant partie du groupe Fiat-Lancia, les ingénieurs mettaient au point le projet 037 pour remplacer la légendaire Lancia Stratos HF. Malgré son nom plutôt rébarbatif, la 037 était conçue avec la collaboration de certains des Italiens les plus brillants du moment : Abarth, Pininfarina et Dallara.

Dessinée par Pininfarina pour rappeler la Montecarlo dérivée de la Lancia Beta, elle recevait une carrosserie en Kevlar, renforcée avec des panneaux de fibre de verre. Elle comportait une sous-structure en acier, visible lorsque les énormes capots avant et arrière étaient levés. L'allure de la 037 était au bout du compte assez éloignée de la Montecarlo, mais elle présentait tout de même une série de détails de style rappelant le passé de Lancia, à commencer par une ligne de toit en « double bosse ».

Un quatre-cylindres en ligne de 2 litres équipait la première 037, et une version 2,1 litres suivait plus tard. Suralimenté par un compresseur plutôt qu'un turbo pour réduire le temps de réponse et améliorer la réactivité à l'accélération, le moteur était d'abord annoncé comme développant 255 ch. L'introduction d'un système d'injection d'eau participait à faire passer ce chiffre à 300 ch, et à 325 ch pour la version 2,1 litres.

Le moteur en position centrale transmettait sa puissance aux roues arrière par le biais d'une boîte manuelle à cinq rapports, ce qui faisait de la 037 la dernière du genre, avant que les quatre roues motrices ne se généralisent en Championnat du monde des rallyes. L'équipementier allemand ZF fournissait une robuste transmission arrière. Un total de 28 unités de la 037 Evolution 1 voyait le jour, alors qu'environ 207 exemplaires de versions Stradale étaient assemblés pour répondre aux exigences du règlement FIA.

La 037 faisait ses débuts en compétition au Rallye Costa Smeralda 1982, en Sardaigne, mais ce n'est qu'en 1983 que Lancia commençait à engranger les succès avec ce modèle. Malgré la concurrence de l'Audi Quattro à transmission intégrale, la 037 prenait le dessus, entre les mains de Walter Röhrl et Markku Alen, permettant à Lancia de remporter le titre constructeurs cette année-là.

Engagée en course pour la saison 1983 du Championnat du monde des rallyes, la voiture portant le numéro de châssis 210, immatriculée TO Y88743, participait à l'obtention du titre par Lancia au détriment d'Audi. Le Martini Racing Team la faisait courir à plusieurs reprises au cours de la saison. Ainsi, du 5 au 7 mai, au Tour de Corse, elle était confiée à Jean-Claude Andruet, mais devait abandonner. Plus tard le même mois, au rallye de l'Acropole, la voiture remportait la cinquième place au classement général entre les mains de Bettega et Perissinot. A la suite de son beau résultat en Grèce, Pentti Airikkala et Juha Piironen terminaient à nouveau cinquièmes au rallye des 1000 Lacs. Enfin, au début du mois d'octobre, le châssis 210 était utilisé comme voiture d'essai au rallye de San Remo pour l'équipage Bettega/Perissinot.

A l'issue de sa carrière en course, Fiat vendait le châssis 210 à un important collectionneur français. Pilotée à plusieurs reprises au Tour Auto à la fin des années 1990 et au début des années 2000, elle prenait ensuite la direction de l'Italie, chez son propriétaire actuel. Présentée en excellent état, elle est habillée de la fameuse livrée Martini, prête à être exposée ou à être utilisée en donnant à son propriétaire le plaisir de ses incroyables performances.

Cette 037 représente un témoin unique d'une période emblématique de l'histoire italienne des rallyes, et surtout de celle des voitures du Groupe B, machines de légende qui ont connu une existence brève mais intense.